RESULTADOS DE UN ANÁLISIS PRELIMINAR PARA EL ESTUDIO DEL CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA
DOI:
https://doi.org/10.46618/iime.122Palabras clave:
ingeniería didáctica, Cálculo, criterios de la derivadaResumen
En este trabajo se presenta el análisis preliminar para un posterior diseño de situación sobre los criterios de la derivada, parte de una investigación más amplia. El propósito es discutir aspectos epistemológicos, didácticos y cognitivos que guiarán la realización de un diseño de situación propia para el nivel superior. Se adopta como metodología a la Ingeniería Didáctica y los hallazgos, en las dimensiones mencionadas, plantean una discusión que enfatiza la necesidad de rescatar aspectos variacionales y visuales que pudieran guiar el diseño de situación. Esto conlleva a la resignificación de los criterios de la derivada ya no como reglas para graficar funciones “complicadas”, aspecto común del discurso Matemático Escolar, sino como aspectos esenciales al momento de analizar el comportamiento global de una función.
Citas
Agnesi, M. G. (1748). Instituzioni analitiche ad uso della gioventu italiana. Milán: Regia Ducal Corte.
Agnesi, M. G. (1801). Analytical Institutions in Four Books. Londres: Taylor y Wilks.
Artigue, M. (1998). Ingeniería Didáctica. En Artigue, M.; Douady, R.; Moreno, L.; Gómez, P. (Eds.), Ingeniería didáctica en educación matemática, pp. 33-59. Bogotá: Grupo Editorial Iberoamérica.
Caballero, M. (2012). Un estudio de las dificultades en el desarrollo del pensamiento y lenguaje Variacional en profesores de bachillerato. (Tesis de Maestría no publicada). Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, México.
Cabrera, L. (2009). El pensamiento y lenguaje variacional y el desarrollo de competencias. Un estudio en el marco de la reforma integral de bachillerato. (Tesis de Maestría no publicada). Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, México.
Grabiner, J. V. (1983). Who gave you the epsilon? Cauchy and the origins of rigorous Calculus. The American Mathematical Monthly, 90(3):185–194.
Godino, J., Batanero, C., Contreras, A., Estepa, A., Lacasta, E. y Wilhelmi, M. (2013). La ingeniería didáctica como investigación basada en el diseño. Versión ampliada en español de la comunicación presentada en el CERME 8 (Turquía, 2013) con el título: “Didactic engineering as design-based research in mathematics education”. Recuperado el 22 de junio de 2019 de: http://cerme8.metu.edu.tr/wgpapers/WG16/WG16_Godino.pdf
Hitt, F. (1998). Visualización matemática, representaciones, nuevas tecnologías y currículum. Revista educación matemática, 10(2):23–45.
Hitt, F. (2003). Dificultades en el aprendizaje del cálculo. XI Encuentro de Profesores de Matemáticas de Nivel Medio Superior. Morelia: Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.
Larson, R., Hostetler, R., y Edwards, B. (2006). Cálculo con geometria analítica. México: Mc-Graw Hill Interamericana.
Maclaurin, C. (1742). A Treatise of fluxions in two books. Edinburgh, T.W. and T. Ruddimans.
Salazar, C., Díaz, H., y Bautista, M. (2009). Descripción de niveles de comprensión del concepto derivada. Tecné, Episteme y Didaxis, 26, 62–82. doi: 10.17227/ted.num26-421
Salinas, C. (2003). Un estudio sobre la evolución de ideas variacionales en los cursos introductorios del cálculo. (Tesis de Maestría no publicada). Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN.
Selden, J., Mason, A., y Selden, A. (1989). Can average calculus students work nonroutine problems? The Journal of Mathematical Behavior, 8:45–50.
Selden, J., Selden, A., y Mason, A. (1994). Even good calculus students can’t solve nonroutine problems. MAA notes, pp. 19–28.
Spivak, M. (1996). Cálculo Infinitesimal. México: Reverté.
Stewart, J. (2012). Cálculo, trascendentes tempranas. México: Cengage Learning.
Suárez, L. & Cordero, F. (2010). Modelación-Graficación, una categoría para la matemática escolar. Resultados de un estudio Socioepistemológico. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(4-II), 319-333.
Vinner, S. (1989). The avoidance of visual considerations in calculus students. Focus on learning problems in mathematics, 11, 149–56.
Zandieh, M. (2000). A theoretical framework for analyzing student understanding of the concept of derivative. CBMS Issues in Mathematics Education, 8, 103–127.
Publicado
Número
Sección
Licencia
El autor cede los derechos de su trabajo a Investigación e Innovación en Matemática Educativa pero podrá hacer uso de él de acuerdo con la Licencia Creative Commons BY NC y lo especificado en el cintillo legal de este sitio.
Esto es, el autor no podrá utilizar los textos publicados por IIME con fines de lucro.
Esta obra está bajo una 